Description - Nichteuklidische Elementargeometrie: Einführung in ein Modell by Günter Buchmann
Die von fachkundiger Seite schon seit l�ngerem ge�u�erte Bef�rchtung, da� der Anteil der Geometrie am Mathematikunterricht verh�ngnisvoll abnehme, und damit jene Diszi- plin vernachl�ssigt werde, deren "anschauliche Evidenz" gerade flir die Didaktik un- entbehrlich ist, findet zunehmend Beachtung. Die Gr�nde f�r diese Entwicklung sind sicher vielschichtig. Nur zum T eil tr�gt die Zielvorstellung einer v�lligen Algebraisierung der Geometrie (im Sinne Dieudonnes) dazu bei, da� in wachsendem Ma�e der Geometrie lediglich noch eine anschaulich-heu- ristische Hilfsfunktion zugebilligt wird, und von ihrer "Autonomie" (s. Behnke [4]) im Unterricht kaum noch gesprochen werden kann. E n t s c h eid end scheint vielmehr die Tatsache zu sein, da� an den Hochschulen (aber auch Universit�ten!) kaum Veranstaltungen angeboten werden, die dem k�nftigen Lehrer die Grundlagen seiner Schulgeometrie vermitteln. (Es soll Hochschulen geben, in deren Katalog der obligatorischen Vorlesungen die Lineare Algebra dereinzige Beitrag zur Geometrie ist. ) Andererseits hat ein StudienanHinger in der Regel die Geometrie zuvor eher im Sinne einer Naturwissenschaft kennengelernt, da zu Recht ein axiomatischer Aufbau der Schulgeometrie abgelehnt wird. So sieht er die Notwendigkeit eines Studiums der Axiomatischen Geometrie nicht so recht ein: Sie erscheint ihm entweder la n g w e - li g, wenn sie ihm nach m�hevoller . "Iogischer Akrobatik" doch nur die "Trivialit�ten" der euklidischen Geometrie begr�ndet; oder aber zu ab s t r akt, da eine Ver- wandtschaft zu der "einzig g�ltigen" Schulgeometrie flir ihn nicht mehr erkennbar ist.
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